الرياضيات المتناهية الأمثلة

f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 2

$f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 2$

خطوة 1

عيّن قيمة

{(\frac{1}{2})}^{x} - 2

${(\frac{1}{2})}^{x} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

{(\frac{1}{2})}^{x} - 2 = 0

${(\frac{1}{2})}^{x} - 2 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1^{x}}{2^{x}} - 2 = 0

$\frac{1^{x}}{2^{x}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0

$\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0$

\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0

$\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0$

خطوة 2.2

أضف

2

$2$ إلى كلا المتعادلين.

\frac{1}{2^{x}} = 2

$\frac{1}{2^{x}} = 2$

خطوة 2.3

انقُل

2^{x}

$2^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

2^{- x} = 2

$2^{- x} = 2$

خطوة 2.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

2^{- x} = 2^{1}

$2^{- x} = 2^{1}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- x = 1$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في

$- x = 1$ على

$- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في

$- x = 1$ على

$- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.6.2.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اقسِم

$1$ على

$- 1$ .

$x = - 1$

خطوة 3