الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 2$

خطوة 1

عيّن قيمة ${(\frac{1}{2})}^{x} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(\frac{1}{2})}^{x} - 2 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} - 2 = 0$

خطوة 2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0$

خطوة 2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2^{x}} = 2$

خطوة 2.3

انقُل $2^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- x} = 2$

خطوة 2.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- x} = 2^{1}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- x = 1$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - 1$

خطوة 3